第20章、ABC猜想
在学习空隙，他也抽空不断完善《马氏数学解析》的编译，他准备在毕业前，用这前所未有软件，再解决一道数学难题，论证《ABC猜想》ytemc★com
若是论证一个猜想可能被大家认为是天才，若再论证一个数学难题，甚至由此证明他的新数学体系，那么他才可能被全球学术界认同为数学领域的大师地位ytemc★com
《ABC猜想》是数论领域的重要猜想，由乔瑟夫·奥斯达利及大卫·马瑟在1985年提出，因此又称为“奥斯达利–马瑟”猜想ytemc★com
数学家戈德菲尔德曾说过：“ABC猜想是丢番图方程尚未解决的问题中最为重要的一个！”
一般情况下，数论领域的猜想表述起来都比较精确直观ytemc★com
比如已经被安德鲁·怀尔斯证明了的费马大定理，可以直接表示为：当整数n>2时，关于x，y，z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解ytemc★com
又如马由已证明的《哥猜》，一句话就能看懂：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和ytemc★com
但《ABC猜想》却是个例外ytemc★com
它理解起来非常抽象ytemc★com
简单地说，就是有3个数：a、b和c=a+b，如果这3个数互质，没有大于1的公共因子，那么将这3个数不重复的质因子相乘得到的d，看似通常会比c大ytemc★com
举个例子：a=2，b=7，c=a+b=9=3*3ytemc★com
这3个数是互质的，那么不重复的因子相乘就有d=2*7*3=42>c=9ytemc★com
大家还可以实验几组数，比如：3+7=10，4+11=15，也都满足这个看起来正确的规律ytemc★com
但是，这只是看起来正确的规律，实际上存在反例！
由荷兰莱顿大学数学研究所运营的ABC@home网站就在用基于BOINC的分布式计算平台分布式计算寻找ABC猜想的反例，其中一个反例是3+125=128：其中125=5^3，128=2^7，那么不重复的质因子相乘就是3*5*2=30，128比30要大ytemc★com
事实上，计算机能找到无穷多的这样反例ytemc★com
于是我们可以这样表述ABC猜想，d“通常”不比c“小太多”ytemc★com
怎么叫通常不比c小太多呢？
如果我们把d稍微放大一点点，放大成d的（1+ε次方），那么虽然还是不能保证大过c，但却足以让反例从无限个变成有限个ytemc★com
这就是ABC猜想的