为0;
由于a1≥b1,因此a2必定小于a1
但由于a1已经是方程的最小解了,a2不应该小于a1,因为这和我们说a1+b1是方程解的和的最小值,因此两者相矛盾……
因而最终我們可以证明,(a²+b²)/(ab+1)是某个正整数的平方】
在模拟器结果里,这道题给出了好几种解法
陆晓为了直接通关,继续写起来
其实运用的知识点依旧是高中知识,只不过非常巧妙
结合了“韦达跳跃”的概念
除了“韦达跳跃”,还涉及了“无穷递降法”,同样也是高中知识
这个方法最先由大数学家费马使用
他据此证明了x的四次方+y的四次方=z的四次方没有正整数解,也就是费马大定理中n=4的情况
欧拉也用无穷递降法证明过,每个除4后余数为1的质数都可以表达为两个平方之和
值得一提的是,这定理也是由费马最先提出的,虽然他没有提出证明
既然是高中知识点的知识,那就在模拟器能够完美模拟的范围内
陆晓干脆间接证明了一下
他发现稿子都完全不够用了
数学老师连忙拿出一大叠稿子给陆晓写证明过程
他能看出,陆晓以前真没有接触过这道题,证明过程里,还推导出了其他证明,这简直就是数学家才干的事!
现在,陆晓已经是这个级别了吗?
联想到陆晓之前证明他拿出的那道题,只是几秒钟就得出答案
这种表现,和历史上的拉马努金有点像
拉马努金就是大脑直接给出答案,根本不用计算过程,这是一种特殊天赋
刘勇有个大胆的想法!
要是把千禧年七大问题之一的题目,放到陆晓面前
他不会把这种难度的题也给证明了吧!