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41、质数迷宫完(2)

自带的平板电脑拍照上传,然后就在论坛发布了一个帖子——

【数学院《质数迷宫》课程通关攻略】

江平策的攻略贴非常的简洁,用的是论坛自带的黑色宋体字cuoliao8。就像做数学题一样,简单地列出了几个要点

一、不想做附加题,只求60分及格的队伍过关方法:

质数迷宫为三层立体结构,进入迷宫后可忽略所有房间内的数字,不用计算它是否为质数,单纯将门上的数字作为编号,一边走一边绘制路线,可先走直线,遇到死路后一间间房后退,先右、后左,最快速度找到本层的电梯,上/下楼

迷宫上、下层是7×7共49个房间,在纸上画横7、竖7共49个正方形格子,朝任何一个方向直走到尽头,右转或左转继续直走到尽头,也就是走一个“L”形路线,此时,将在49房间的一个角落位置,然后再按“S”形路线排查,就不会走重复路径,迷失方向

找到电梯后出迷宫,课程完成,评分60及格

附上详细的迷宫三层平面图、合成后的立体图形、以及迷宫路线图作为参考下次考试,迷宫内部或许会有部分改动,数字肯定会改动,但整体结构和过关思路不变

二、想做附加题的队伍过关方法:

附加题要求收集所有孪生质数,因此需要搜索迷宫内的所有房间并且计算每一个数字是不是质数尾数1/3/7/9是质数的可能性较大,尾数0/2/4/5/6/8直接排除

1、快速判断一个数能否被3整除:将这个数的每一位数相加,若能被3整除则自身也能被3整除例如数字185337,可直接计算1+8+5+3+3+7=27,27可被3整除,则185337也能被3整除,此数字不是质数

2、快速判断一个数能否被7、11、13整除,可使用“末三法”,末三位与前几位的差值(取正数)能被7、11、13整除,这个数就能被7、11、13整除

例:939911,可分割成939-911=28,28能被7整除,那么939911也能被7整除

例;124371,可分割成371-124=247,247可被13整除,则自身也能被13整除

相加法和末三法都是为了减少数字位数,简化数学-运算

证明如下:

设一个数为

ABCDEF=ABC×F=ABC×1001-F=ABC×7×13×11-(F)

当F能被7/11/13整除,则ABCDEF能被7/11/13整除……

越星文看到这里已经头疼地放弃了思考,后面的内容直接用手指滑过

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