第一百四十一章 与世界和解
第140章与世界和解
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到七级，当前积分0/1E”
“叮，您使用了一个绿色技能点，数学等级达到八级，当前积分0/10E”
做完第一题，苏牧放空了思绪，趴在桌子上足足休息了五分钟ayhz8ヽcc
第二题的时候，他果断将自己的数学提升到了八级ayhz8ヽcc
犯一次轴就够了，苏牧也已经体会到了数学的艰难ayhz8ヽcc
他现在只想尽快的与自己和解，与世界和解，之前做出第一道题其实还有些运气的成分，第二道题他可不想再熬上一两个小时ayhz8ヽcc
本来技能点就是为了奥数比赛攒的ayhz8ヽcc
一直留着不用的话，也太沙雕了些ayhz8ヽcc
第二题ayhz8ヽcc
我们称一个数组P=（a，b，c）为勾股数组，如果a，b，c均为正整数且a^2+b^2=c^2ayhz8ヽcc给定两个勾股数组P，Q，证明：存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素ayhz8ヽcc
第二题同样是短题，而且是一道证明题，类型属于勾股数组的变种ayhz8ヽcc
也不知道是因为数学升到了八级的缘故，还是这道题目的确简单一些，苏牧一开始看出了思路ayhz8ヽcc
勾股数组又叫做毕达哥拉斯三元组，对这个问题的讨论从巴比伦时代就已经开始了，将数学与图形互相结合ayhz8ヽcc
如果要证明存在公共元素的话，只需要证明图形之间的相交或者连通就行ayhz8ヽcc
“作图G，顶点为正整数，如果存在勾股数组P，Q，P含a，Q含b，PQ有公元元素，先将顶点ab连边ayhz8ヽcc
“由于....”
“只需要证明对于任意正整数a≥3，a和小于等于a并且大于等于3的正整数连通....”
“考察a=k时，在勾股数组里...”
“设k=2r+1，由于（2r+1，2r^2+2r，2r^2+2r+1)为勾股数组，固..”
“由图上可证，k和9连通，固存在正整数n和勾股数组P0，P1，....，Pn，满足P0=P，Pn=Q，且数组Pi和Pi+1有公共元素”
第二题苏牧只花了不到20分钟便全部完成，而且思路清晰ayhz8ヽcc
图形+数学的结合，能够很清晰的证明问题ayhz8ヽcc
紧接着，他一鼓作气进行了第三题的论证ayhz8ヽcc
第三题是一个几何体证明题，证明三角形和圆的相切，几何体一直是苏牧的强项，