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第268章 冰雹猜想(3)

得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”

陆舟想了想,提笔,在白板上写下了一行算式

【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}/3z】(其中λ=e^{2πi/3})

看到这行算式,秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记,哈迪也很快打起了精神

至于薇拉,则是一如既往听的聚精会神

“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观,但事实上,数论界对于这个问题也并非毫无进展”

“上个世纪九十年代,准确的说是94年,本格(L.Berg)和迈纳杜斯(G.Meinardus)教授证明了:3n+1猜想等价于函数方程h(z^3),也就是在上面板书的那个方程”

“这条方程的出现,为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖”

有些东西说是说不出来的

回应着那三双充满期待的视线,陆舟转身,在白板上继续板书

【g(z)=z/2+(sπz)(z+1/2)/2+1/π(1/sπz)sinπz+h(z)sin2πz满足:N⊂Φ(g)】

【……】

看到这几行算式,薇拉的眼睛渐渐明亮了起来

秦岳和哈迪,分别露出了若有所思和似懂非懂的表情

停笔之后,陆舟将马克笔轻轻地放在了旁边的桌子上,向自己的三名学生微微一笑

“这一步很关键”

“如果能证明存在一个整函数h(z),对于上述的g(z),Φ(g)的每一个包含某正整数的分支D,均存在z0∈D,使得【gok(z0)】收敛到1……”

停顿了片刻,看着那三双期待的视线,陆舟笑了笑,用肯定的语气说道

“由此,们就能证明”

“3n+1成立!”

-

参考文献:inardusG.Functional-nnected-llatz-problem.-Math,1994,25:1-12

上次看到书评区有童鞋提议把文献贴出来,但说实话,觉得意义不大……

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