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263章 表达式(2)

数论史写的尽量有趣而不失专业性围绕黎曼梗,沈奇也收集了很多素材,然而最关键的问题是,黎曼猜想并未被完全证明,“黎曼其人及黎曼猜想”这一卷无法完美收尾,最后可能会以烂尾的方式强行完结写数论史,不写黎曼猜想和哥德巴赫猜想,是不负责任的行为然而世界上所有关于黎猜和哥猜的书籍,就是把这两个猜想介绍一遍,让读者知道黎猜和哥猜的性质,并没有任何干货沈奇想写点干货,苦于水平有限,到最后他的《数论史》可能也流于形式,变成了一本水文结束导修课后,沈奇来到燧石图书馆,再次查阅黎曼手稿燧石图书馆仅主馆的书架长度就达70英里,全部开架读者可以进入书库查阅自己需要的书刊,从一年级新生到诺奖、菲奖的教授,从辅助人员到校长,一视同仁普通书籍和已发表的论文复印件可以外借,善本、古籍、手稿不可外借,但可在阅览室内阅读黎曼手稿原版是德文版,收藏在德国普大燧石图书馆收藏的是英文版手稿,由冯-诺依曼在普大任教期间亲手翻译而成冯-诺依曼是个全才,数学、计算机、核武器、生化武器啥都懂,而且均做到了顶尖水平冯-诺依曼翻译的英文版黎曼手稿就8页纸,沈奇已能倒背如流,他今天再研究一次,一个单词一个单词的仔细阅读,试图跨越时空揣摩一百多年前黎曼的心思,希望能找到哪怕一丁点儿的蛛丝马迹黎曼猜想只有一句话:“ζ(s)的全部复零点,即ξ(s)的全部零点都在直线σ=1/2上”

黎曼本人并没有证明这个猜想,他要成功证明了,那现在应该称为黎曼定理对于黎曼猜想,黎曼给出了ζ(s)性质的一个重要预测,即现在人人皆知的等式:

π^-s/2γ(s)ζ(s)=π^-(1-s)/2γ(1-s)ζ(1-s)

然而黎曼自己也说了:“ζ(s)的这些性质是从它一个表达式中推出的,但我没能将这个表达式简化到可以公布于众的形式”

所以这个需要简化的表达式是关键中的关键,它是破解黎曼猜想的钥匙“其实我之前的思路没有错,我尝试求得ζ(s)的两个递推表达式,和黎曼的推导逻辑不谋而合黎曼啊黎曼,你所提及的这个未公开的表达式,究竟是怎样一种形式呢?”

沈奇在图书馆一呆就是一个晚上,似乎get到了一点点的灵感但这灵感非常缥缈,沈奇无法将它具体化的写出来,11级数学等级的推导力、想象力、判断力还是低了点儿,如果能升到12级就好了回到住宿公寓,沈奇刷了刷《数学发明》的投稿系统“已收录!”

沈奇惊喜了一下,最近真的是心想事

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