022章 思路不断稳如狗
“哎哟去，思路断了！”
做数学题就跟写小说一样，思路顺畅一天十更，思路若断十天一更
沈奇即将破解第一道几何题的关键时刻，被副会长打断了思路
“这个大叔真的好烦”沈奇不得不重新梳理思路，这花费了额外的五分钟时间
求证过程写满了整张白纸，沈奇终于求出了sinψ的值
答案令惊奇，sinψ居然是1/2，这是个30度角
拿尺一量，貌似是30度
用罗巴切夫斯基作图法验证，果然是30度
“傻，真的傻……”沈奇意识到一个低级失误，自己被复杂的几何图案所迷惑，正向推导花费了近1个小时的时间
如果先用罗巴切夫斯基作图法直接算出ψ的度数，再去逆向验证这个ψ角为30度，至少能节约一半的时间
当然了，罗巴切夫斯基作图法肯定不能在考卷上画，在草稿纸上画图没问题
有了结论去验证结论，比推导一个未知数要容易一些
这是一场博弈，出题者与答题者之间的数学游戏
打仗是最好的练兵，考试是最好的复习
虽然有系统的辅助，沈奇在难度极高的复赛中对于数学也有了新的认识
假设与证明之间必然存在一种更深层次的关系，真理或谬论并不像表面看上去那么简单、对立，谬论或许是真理的一个逆推
沈奇走神了，想了很多很多，想了好几分钟，看来自己的数学等级还是太低了，很多问题想不明白呀
“考试时间还有两小时，请各选手抓紧时间答题”一位监考人员面向全体选手说到
“两小时，还剩两道题”沈奇回过神来，进入下一道题的解答
这份复赛考卷是做过题目最少的一份，仅有三题
同时也是难度最高的一份，分值最低的第一道题就花费了沈奇1个小时的时间
第二题是一道代数题，题面是这样的：
1
1-1
1-2-1
1-3-3-1
1-4-6-4-1
1-5-10-10-5-1
1、请计算出第1024行所有数字之和（5分）
2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用（15分）
其实不少高中生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性
沈奇当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在中国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以中西两位数学家的名字命名
杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和
依此类推，沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为xxxxx…这是个天文数字，用2的1023
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