第四百九十二章 我今天遇到了个变态
许青舟出了一道常微分方程、偏微分方程与线性代数的交叉应用题目。
第一部分先考虑二阶线性常微分方程，第二部分把二阶ODE转化为一阶线性方程组，第三部分则是一维波动方程，其中需要考虑到和第二部分中矩阵的特征值问题的联系。
循序渐进。
考核微分方程理论、矩阵分析与PDE解法的掌握，强调数学工具在不同领域间的迁移能力。
当然，其中还有个小陷阱，矩阵指数计算，若误用实数Jordan型，强行分离虚部，就会导致复杂表达式。
马尔斯看完题目，瞬间瞪眼：“教授，这就是您说的不难？”
“我认为在你们的能力范围内。”
许青舟耸耸肩。
这些题目对于大二来讲有相当大的难度，但无论孙思敏还是马尔斯都不是一般人在许青舟看来是的。
马尔斯露出生无可恋的表情，语气幽怨：“教授，不是每个人都像你这么厉害的。”
许青舟看了看时间，说道：“你们有2小时搞定这些题目。”
“嗯。”孙思敏重重点头，提笔开始计算。
马尔斯生无可恋的表情一僵，见孙思敏都已经开始了，自己也没浪费时间，集中注意力。
许青舟也坐下，翻出宋瑶给的数据，继续完善模型，隔了一会儿，卡森也检查完设备运行情况出来。
见孙思敏和马尔斯在奋战，也不说话，回位子上坐着。
这两个小伙伴挺有趣的，而且有点实力，考核的话估计没问题。
时间缓慢流逝。
许青舟面前已经多出几张手稿，正在考虑该怎么做傅立叶变换。
“教授，我好了。”
孙思敏的声音在办公室响起，把许青舟拉回现实。
11点30。
比许青舟规定的时间快了半小时。
一侧，马尔斯像雕塑一样盯着手头的题目，似乎和外界隔绝，并没有受到影响。
许青舟拿着孙思敏递过来的手稿。
半晌。
“嗯，不错。”
许青舟微微点头，笑着说道：“你已经通过了。”
孙思敏因为紧张而绷着的小脸终于放松下来，拍了拍胸脯，长吁了口气。
这个时候，马尔斯倏地站起来，“教授，我也好了。”
许青舟接过马尔斯的手稿。
同样的题目，两个人的计算方式却完全不同。
孙思敏先验证了方程的唯一性。
利用Picard-Lindelf定理，方程系数为连续函数且Lipschitz连续，证明满足解的存在唯一性，最后解呈指数衰减振荡。
而马尔斯则是特征方程直接求解，
前者深入应用矩阵对角化、Sturm-Liouville理论及傅立叶分析，后者通过基础代数运算和直接分离变量，简洁高效解决问题。
“恭喜，你也通过了。”
片刻过去，许青舟
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